【10月19日更新】 中2数学 動点の問題 (担当 中嶋)

こんにちは、中嶋です。

これからの土曜、日曜は文化祭シーズンですね。

生徒さんは文化祭のことをたくさん教えてくれます。
懸命にがんばってるんだなと感じています。

文化祭本番だけでなく、準備や練習も楽しんでくださいね!

今日は土曜日に中2の特進クラスで勉強した
数学の『動点の問題』について書きます。

この問題は、中2で最も難しい問題の1つです。

今日は特に難しい箇所を1つ説明します。

例えば、下図の問題

図1

点Pが点Aから点B、点C、点Dへと移動した距離を x㎝ とし
△APDの面積を y㎠ とするとき
点Pが辺CD上にあるときの y と x の関係について
解けない生徒さんが非常に多いです。

ただ、ここまでは分かっているんです。
y = 8 × ? ÷ 2

高さ?をどう表せばいいかが分からないだけなんです。

高さ?はこう表すことができます。
16 - x

どこから16がでてきたかというと
辺AB + 辺BC + 辺CD です。

<ポイント>

高さ?は点Pが移動する辺の長さの合計16
から移動した距離xを引いて表すことができます。

なのでyとxの関係は

y = 8 × (16 - x ) ÷ 2

答え y = -4x + 64

ポイントをしっかり理解して、類似問題を解き
動点の問題に慣れて解けるようになりましょう!!

本日は以上になります。

中嶋


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【10月17日更新】 中1英語 疑問詞と代名詞 (担当 田名部)

こんにちは、田名部です。

文化祭の季節ですね。準備で遅い時間に学校を出たり、「塾に来る直前まで準備をしていた」と話す生徒さんもいます。

学生の時分、イベントなどで無意識にやっていた「目標に向けて頑張る」というのが、大変だけど充実していて楽しいことだったなあと大人になって感じます。塾生の皆さんの話を聞いて中学時代を思い出すことが増えたからでしょうか。
文化部にとってはさらに大きなイベントかと思います。全力で楽しんでくださいね。

さて、定期テストの確認なども一段落して、一斉授業は通常に戻っている教科がほとんどです。
先日の1年生の英語では、疑問詞whoと、人称代名詞について学習しました。


⚫疑問詞について
疑問詞とは「いつ、だれが、どこで、なにを、なぜ、どのように、どちらを」などを尋ねる時に使う言葉で、これが無ければ望んだ答えは返ってきません。
1年生はここから疑問詞ラッシュです。ただ、意味などが異なるだけで基本的なルールは同じです。出てくる度にルールを思い出して忘れてしまわないようにしましょう。

〜ルール〜
①一つ一つ意味をきちんと把握
②疑問詞は文の「先頭」
③疑問詞のあとは「疑問文」

⚫疑問詞whoについて

疑問詞「who」は「だれ」を尋ねる時に使います。
「Who is 〜?/Who are 〜?」で「〜は誰ですか」
be動詞は主語によって形が変わりますので、isとareのパターンがあるのはそのせいです。主語が1人なら「is」、youと2人以上なら「are」を使います。

演習をしていると、Do you〜?やIs he〜?という疑問詞のない疑問文を求められているにも関わらず、学習したばかりの疑問詞の記憶が鮮明で、問題を良く読まずに疑問詞の文にして間違えているのをよく見かけます。
本当は分かっているのに不注意で点を落とすのが自分で一番悔しいです。気をつけましょう。

⚫人称代名詞
名前ではなく、代わりに使う「私」や「彼女」などのことを人称代名詞といいます。
同じ「私」でも
・「〜は、〜が」と主語になれるもの(主格)
・「〜の」と名詞の前について誰のものかを表すもの(所有格)
・「〜を、〜に」と動詞の説明になれるもの(目的格)
の三種類が存在して、それぞれ形が変わります。(同じ形のものもあります)

私、あなた(たち)、彼、彼女、それ、私たち、彼ら(彼女ら、それら)の7つについて、主格、所有格、目的格をセットで暗記しましょう。

(主格・所有格・目的格)
私→I・my・me
あなた(たち)→you・your・you
彼→he・his・him
彼女→she・her・her
それ→it・its・it
私たち→we・our・us
彼ら→they・their・them

覚え方は様々です。3つセットで(「私」ならI my meと)何回も声に出して覚えるのが一般的でしょうか。
あるいは、今までてきた文の中でこういう意味だったな、と個別に覚えられる人もいるでしょう。それができるならそれで構いません。

この人称代名詞は、学年が上がっても苦労している人が多いです。
今のうちに定着させておきましょう。


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【10月11日更新】 「文化祭シーズン」 (担当 中嶋)

こんにちは、中嶋です。

これからの土曜、日曜は文化祭がありますね。

たくさんの生徒さんが文化祭の準備を頑張っていて
私に状況を教えてくれたり色んな話をしてくれます。

勉強だけでなく、何かに懸命に取り組むことは
非常に良いことだと思います。

部活動で頑張っている生徒さんもそう思います。

今日は何が言いたいかというと

『勉強をおろそかにしないこと』

です。

文化祭の準備・部活時間延長でいつもより家に帰る時間が遅くなる

いつもより時間がない+体が疲れている

宿題だけして寝る

では、いけません。
いつもしていることをおろそかにしないでください。

特に『復習』。

何度もブログで書いていますが、復習は本当に大切です。

学校で勉強したことを見直し、復習することで定着します。

見直して「なんでこうなんだっけ?」などと疑問がでてきたら
教科書を見直して理解する。

もう一度同じ問題を解いてみる。

数学などの考え方で分からない時はドンドン質問してください。

最近では塾の時間の前に宿題を終えて、学校の授業や
宿題で分からない点を質問してくる生徒さんが多いです。

分からないことを質問して、理解して、自分のものにする。

この繰り返しで力がついていきます。

新しいことや難しい問題ばかりに目が行く生徒さんが
少なくありませんが、まずは足元。

今の問題を解けるようにする。

そこから始めてください。

文化祭の準備、部活動の延長で
大変だと思いますが、勉強も頑張っていきましょう!!

本日は以上になります。


中嶋


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【10月9日更新】 塾内テストを終えて。 (担当 田名部)

こんにちは、田名部です。

とても寒くなってきたと感じるこの頃ですが、まだ半袖ハーフパンツスタイルの生徒もいて、若くて元気って素晴らしいですね。うらやましい。

さて、3年生はまとめのミニ実力テストを行いましたので、先日おなじく1、2年生でも実施しました。

1年生の英語は今の定期考査の範囲のものを中心に、今までの総復習。
問題数も難易度もそれなりにあったはずですが、最高得点は99点と素晴らしい結果でした。

押さえておきたい所をいくつかピックアップします。

⚫yes,noで返事のできない疑問文で使う疑問詞の意味とルール
①・what=何
・where=どこ
・how many=いくつ
・how much=いくら
②疑問詞は文の「最初」
③疑問詞のあとは「疑問文」


⚫複数形「s」の特殊な付け方
①単語の最後が「s」「o」「x」「sh」「ch」のときはsだけでなく「es」をつける。
②単語の最後が「子音字」+「y」のときは「yをiに変えて」esをつける。

母音字+yのときはこのルールに当てはまらないのでただsを付けるだけなのに注意です。
例)monkey→monkeys
②の条件のもので今のあたりで出てくるのはdictionary(辞書)やlibrary(図書館)くらいですのでこれらは「dictionaries」「libraries」とそのままおぼえておいてもいいでしょう。
ただし実力テストなどで知らない単語が突然出てきた時、あるいは今後同じルールのものに出くわした時のために覚えておくと便利です。塾生もすぐにみんな言えるようになりました。


⚫頻度を表す「sometimes」(時々)の位置

「sometimesはnotの位置」と覚えましょう。

一般動詞はdon't+一般動詞という並びになるのでsometimes+一般動詞
例)I cook lunch.(わたしは昼食を料理します)
→I sometimes cook lunch.(わたしは時々昼食を料理します)

be動詞はbe+notという並びになるので、be+sometimes
例)I am happy.(私は幸せです)
→I am sometimes happy.(わたしは時々幸せです)


テストを復習するのが一番簡単な苦手潰しだと思います。
学校の定期テストはもちろん、加えて塾の実力テストも是非活用してくださいね。


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【10月4日更新】 数学「割合」に関して (担当 佐々木)

佐々木です。

「割合」を苦手にしている子は多く、中学数学、特に「方程式の文章題」に影響を与えることが少なくない。

割合に関して覚えておくべきことをまとめておく。

「ある数の1割」は、「ある数×0.1」、または「ある数×10分の1」。「ある数の3割」だったら、「ある数×0.3」または「ある数×10分の3」。中学数学は「ある数がaなどの文字」の場合が多い。「aの1割」は「0.1a」または「10分の1a」となる。また1割は10%、2割は20%。1%(1分(いちぶ)という言い方は中学ではまず出てこない)は小数だと0.01、分数だと100分の1。これが基本。

次。
「ある数の2割少ない数」の求め方。具体例は、「a円の2割引きの値段」や「今年の男子生徒の数は去年の男子生徒a人より2%少ない」となる。割合や%を小数または分数にする。どちらでもよい。小数での例を示すと、2割は0.2。次がポイント。それを「1から引く」。1-0.2=0.8。これを「もとの数a」にかける。「a円の2割引きの値段」は0.8a円となる。
2%は0.02。1-0.02=0.98。
これをaにかける。
a人より2%少ない男子生徒数は0.98a人となる。
まとめる。「ある数の2割少ない数」という場合、2割、2%を小数、分数にする。それを1から引いたものをある数にかける。大事。

次。
「ある数の2割多い数」の求め方。具体例、「原価a円(商品のもともとの価格。)の品物に3割の利益を見こんで定価をつけた」や「今年の女子生徒数は去年の女子生徒数a人より3%多い」となる。上の場合と同じく、3割や3%を小数、分数にする。「多い数」の場合は、それに「1を足す」。それをもとの数にかける。3割の利益を見こんでつけた定価は1.3a円となる。3%多い女子生徒数は1.03a人となる。実際の話をひとつ。100円の消しゴムを買う。8%の消費税がかかる。8%を小数にすると0.08。それに1を足し1.08。これをもとの数100円にかける。100×1.08=108円。税込み108円を支払うわけだ。

少ないとか安いという場合は「1から引く」。多いとか高いという場合は「1を足す」。それを「もとの数」にかける。「もとの数」というのは中学数学の場合、文字X(エックス)やaとかとなる。ここのところを覚えておけば、まず大丈夫。

最後にすこし難しい例をひとつ。「2割」や「2%」が数字ではなく、「文字になっている場合」。「1000円のa割」という場合。「a割」を分数で表す。この場合「小数で表すことはできない」のに注意。「10分のa」とする(パソコンで分数式を表せないのでこう書くが、実際はもちろん式で表す)。それを1000にかける。1000×10分のa。1000と分母の10を約分して、100a円となる。

ちなみに。
5割、50%は小数だと0.5。分数だと10分の5、約分して2分の1。分数のほうがよりわかりやすいが、2分の1というのはつまり「半分」ということ。これも頭に入れておこう。
たとえば中2理科、天気湿度計算のところ。飽和水蒸気量が22グラムの空気に11グラムの水蒸気量が含まれている。湿度は何%か。湿度計算の公式にあてはめて、22分の11×100。分子÷分母をやる。11÷22。それを筆算でやる・・・。となればなかなか大変だが、11は22の半分ということに気づけば湿度は50%ということが一瞬で出る。