【仙台のと塾 のとはやと先生の授業日記】

夏休みも一週間ほど経過し、中3生はオープンスクールや三者面談、中1.2生は家庭訪問や部活で忙しい毎日かと思いますが、熱中症など気をつけて過ごしましょう。

さて、
今日は中2生の授業で気づいた内容についてです。

円錐の問題ですが
体積に関してはほぼ問題なく解ける生徒も多いかと思います。
しかし、表面積となると側面積を求めることができず苦労する生徒もちらほら
でてきます。

学校では、展開しておうぎ形の中心角を求めたり、弧の長さから求めたりと
なかなか面倒な問題ですよね。

講習生の多くは、おうぎ形の公式を使って等式変形という流れで解く印象です。
しかし、この解法だと計算の途中で間違ったりすることも多々ありますので、
ちょっと違った解法を・・・。

塾生はおなじみの解法ですが、知らない生徒は必見です。

円錐の斜めの部分(展開した時のおうぎの半径)を母線といいますね。
これと、円錐の底面(円)の半径
この二つで側面積は一瞬で求められます。

円錐の側面積=母線×半径×π


表面積を求める場合はこれに底面の円の面積を加えてあげればOKです。
(円錐を展開したときのおうぎの中心角を求める公式もあります)
塾生は普通に使っている公式ですが、講習生は一生懸命ノートをとっていた内容です。

塾では、通常の学習以外にこのような裏技的なものもたくさん知ることができます。
しかし、それはあくまでも普通の解法をしっかり理解したうえで使っていくのが正しいと思っています

技におぼれて大事な基本を忘れないようこころがけましょう。


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