【仙台のと塾 のとはやと先生の授業日記】

今日で期末考査が終わった生徒もいますが、来週末に控えている生徒もいますね。各自やり残しの無いよう頑張りましょう。

先日の大雨によりあちこちで水害が起こっていますが、間髪入れず台風がくると被害が拡大しますので、いざという時の準備をしておきましょう。

さて、今回は一次関数の動点問題についてです。
中3生が間もなく二乗に比例する関数を、中2生が一次関数の利用を学習する時期かと思います。今一度、動点について考えてみましょう。

図もなく文章ではなかなか伝えづらいものですが、大事な部分だけでも伝わるとありがたいと思っています。

一般的な一次関数の動点問題では、まず、
長方形ABCDで、点Pが毎秒xcmで、B→C→D→Aまで動き、△ABPの面積をyとする、が基本です。
そして、(1)点PがBC上の式、(2)点PがCD上の式、(3)点PがDA上の式、(4)xとyの関係をグラフに、(5)面積が~㎠となるのは点Pが点Bから何cm動いたときか、が問いになります。

この問題、私は生徒に(4)から解くように話しています。
実は難易度の高い部分は(3)と(5)ですが、グラフを完成させることができれば、あとは、代入するだけの計算問題になります。

グラフ作成のポイントは
点Pが各点B,C,D,Aに到着した時のxの値とyの値をもとめて、グラフ上でその座標をとる、そして直線で結ぶといった感じです。


点Pの居場所  B  C  D   A
    x      0  4  10  14
    y      0 12  12   0

毎秒何cmの速さか注意すればxの値はわかり、その場所での△ABPの面積も計算すればyの値もすぐにでます。
これらをグラフ上にとり、直線で結べば(4)はクリア。
この後に、(1)、(2)、(3)、(5)の順で解きましょう。
(1)、(2)、(3)の直線の式は、表から2点を取り出し連立か増加量で求めます。
(3)のDA上の式であれば、D(10.12)A(14.0)といった感じです。
(5)に関しては、求めた式のyに出題された面積の値を代入すればめでたくクリアとなります。

本来、図での説明なので文章を見るとなかなか大変そうに思えますが、実際やってみると簡単なものです。時間があるときにでも試してみてみてはいかがでしょう。

すべての教科において、順番通りに解かなければいけないというルールはありません。
難しい問題はいったんとばして解ける問題から解く、そして、今回のように(4)から他の問題を解くといったようなやり方もあります。

受験まで残り少ない時間を、単に知識を蓄えるだけではなく、得点するためのこういった解答の仕方を知ることにも使っていってみてはいかがでしょう。

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