【仙台のと塾 のとはやと先生の授業日記】 一次関数と相似

秋休みも終わり受験シーズンとなりました。夜間の気温もかなり低くなってきていますので風邪など引かぬよう気を付けましょう。

中2は一次関数のところを行っています。

ダイヤグラム、動点が終わると、『一次関数とグラフ』というものを学習します。
入試では非常に出やすいところですが、学校ではあまり深くは学習しないところです。

主な内容としては、
・図から直線の式を求める
・二直線の交点を求める
・三角形の面積を求める
そして、三角形の面積を二等分する直線の式を求めるといった感じです。

難易度が高いのは、面積二等分です
先日授業で学習した二等分は、三角形の頂点と向かい側の中点の二点から直線の式を求める問題でしたが、場合によっては、頂点を通らず二等分することもあります。後者がより難しいので次回はそこについての学習となりますが、まずは、「中点→二等分」の流れをマスターしましょう。

なによりここでは、座標が数字ではなく文字になることで、大半の生徒がどうしていいかわからなくなる傾向があります。
実際は、数字と同じように代入ですが、慣れていないせいかできないと言う生徒が多数でてきます。
何度も繰り返すことで慣れていきましょう。

さて、中3生は二乗に比例する関数も終わり、相似に入りました。
二乗に比例する関数、相似、そして相似の後に学習する三平方の定理は入試で必出の単元です、学校での授業もしっかりきいて得点につなげましょう。

相似は、計算力ももちろんですが、ひらめきも大事だと思っています。
図形全般がそうですが、相似な2つの図形が見つけられず、〝ハマる“ことがあります。
先日高校生との数学でのことですが、どうしても理解できなかった解法も、図形を少し回転させただけですぐに納得していました。
与えられた図形だけでは不十分で、『補助線追加』や、『視点を変える』ことで解法が見えてくる時が多々あります

各図形の性質をしっかり覚えることも大事ですが、図形は慣れが必要だと思います。
受験生は、入試問題を数多く解き、いろいろなパターンに触れると良いでしょう。

秋休みでは関数に重点をおいて復習しましたが、今後は、合同と相似を重点的に学習していこうと思っています。

合同条件、相似条件、各図形の性質など復習ポイントが多いですが、悔いの残らないようやれることはすべてやっておきましょう。

今週の合同証明の予告になりますが、
A=C
B=Cならば
A=B
を使った証明をやる予定です。

上記の証明方法はよく使われるのでおさえておきましょう。



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