【5月13日更新】 中2数学 式の証明 (担当 山地)

こんにちは、山地です。

今回の授業では、中2数学前半の「難所」、式の証明のところの授業を行いました。
難しいところですが、よく出るパターンがそう多くありません。
ひとつひとつのパターンを覚えていけばきっと「点数につながる」はず。

がんばりましょう!


問題
1、3、5のような差が2である3つの整数の和は3の倍数になる。このわけを、文字を使って説明しなさい。

(解き方・考え方)
nを整数とし、1、3、5のような差が2である3つの整数を、n-2、n、n+2と表す。←いちばん小さい数をnとした場合は、n、n+2、n+4となる。この場合でもちゃんと証明はできる。

今回は、問題で“和”と書いているから“足し算”で計算をしていく。
問題によっては、“差(引き算)”をしなさいというものもあるから、間違えないようにしっかり確認をする。

それらの和を求めると

(n-2)+n+(n+2)
=3n

nは整数だから、3nは3の倍数である。☜これを忘れずに。

(解答)


nを整数とし、1、3、5のような差が2である3つの整数を、n-2、n、n+2と表す。

それらの和を求めると
(n-2)+n+(n+2)
=3n

nは整数だから、3nは3の倍数である。

したがって、差が2である3つの整数の和は3の倍数になる。

*できた人は下の確認問題にもチャレンジ。
確認問題
1、4、7、10、13のような差が3である5つの整数の和は5の倍数になる。このわけを、文字を使って説明しなさい。


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