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佐々木 康信

Author:佐々木 康信
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【11月20日更新】 中3数学相似 

佐々木です。

19日は『定期テスト対策授業』を実施。前半、後半のべ50名の生徒さんが参加。頑張りました。

中3数学、相似。今日も質問を受けたが、難しい問題で使うテクニックを紹介しておく。

以下は下長中の対策プリントの最後の問題を例とするが、根城中の対策プリントでもこのテクニックを使える問題があった。参考にしてみてほしい。
相似

(1)があって、(2)と続く。(1)を解くときに青線QEの補助線を自分で引く必要がある。この時点ですでに難。

QP:PC=1:2。AQ:QC=3:1。このときAP:PCを求めよというのが(2)となる。

まずここでおかしやすいミス。AQの比3とQPの比1を足して4としてしまうことだ。これはできない。

QPの長さをaとする。QP:PC=1:2であるため、PC=2aとなる。QC全体ではa+2a=3a。次にAQ:QC=3:1を使う。述べたようにQC=3aであるので、AQ=9aとなる。これらaを使って表された数は「実際の長さ」であるため「足したり引いたりができる」。ここがポイントだ。AP=9a+a=10a。PC=2a。よってAP:PC=10a:2a=5:1となる。これが答えだ。

「文字を使うのがどうも・・・」という人には、「ポコポコ・・・」を使う方法もある。興味があれば聞いてちょうだい。


2017の12月

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