【2月1日更新】 中1数学 ねじれの位置 (担当 中嶋)

こんにちは、中嶋です。
2018年になって、もう1月が終わろうとしています。

時の流れは早いもので、あっという間に
2月・3月・高校入試をむかえることでしょう。

毎日勉強し、やることをやって
高校入試に臨みましょうね!!

今日は中1数学、「ねじれの位置」について書きます。

中1の生徒さんから
「ねじれの位置」がよくわからないと質問がありました。

まず、

空間内の2直線が、平行でなく、交わらないとき
その2直線はねじれの位置になるといいます。

逆で考えると

平行な直線と交わる直線以外の直線ということです。

問題を解きながら説明すると

問1 辺ABとねじれの位置にある辺を答えよ。

図1 (2)

ねじれの位置(平行でなく、交わらない辺)は、
辺CG、DH、EH、FG です。

よく分からない、確かめたいなどのときは
ねじれの位置の逆で

・辺ABと平行な辺(黄色)
・辺ABと交わる辺(緑)

から答えてみましょう!!

図2 (1)

・辺ABと平行な辺(黄色)は、辺DC、HG、EF

・辺ABと交わる辺(緑)は、辺AD、BC、AE、BF

です。

残りの辺が、ねじれの位置にある辺となるので
辺CG、DH、EH、FG となります。

ねじれの位置が不安という生徒さんは
まずは分かっている平行な辺と
交わる辺から書き出してみましょう!!

ねじれの位置になれてきた生徒さんも
確かめるときに使ってみるのもいいかと思います。

最後に、確認問題を出しますので
解いてみてください。

確認問題
対角線BHとねじれの位置にある辺を答えよ。
図3

答え
辺AD、AE、CD、CG、EF、FG

本日は以上になります。

中嶋


テスト2018

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